А) Через точку m, лежащую между параллельными прямыми, проведены две секущие,...

Question

А) Через точку m, лежащую между параллельными прямыми, проведены две секущие, пересекающие одну из параллельных прямых в точках a и b, а другую - в точках c и d. Убедитесь, что у треугольника mab и mcd одинаковые углы, причем для каждого угла одного треугольника укажите равный ему угол другого треугольника.


б) будет ли верным утверждение предыдущей задачи, если точка m не лежит между параллельными прямыми (не лежит ни на одной из них)?

Answer 1

А) 1. угол amb=углу cmd (вертикальные углы)
2. угол bam=углу mdc (как накрест лежащие при двух параллельных прямых и секущей ad)
3. угол abm =углу mcd  (как накрест лежащие при двух параллельных прямых и секущей bc)

Б) Если М будет располагаться НЕ между прямыми и Не на них, то ответы получатся точно такие же, только с иным обоснованием: углы будут совпадающие (М), а остальные - соответственные). И треугольники будут не равные, а подобные.

---