Пусть x - Олжас, y - Дима, z - Антон.
x+y=10
y+z = 15 => y=15-z
x+z=18 => x=18-z
Подставим x и y в первое уравнение
(15-z)+(18-z)=10
z=11.5 - столько дней будет работать Антон
x = 6.5 - столько дней будет работать Олжас
y = 3.5 - столько дней будет работать Дима