Определить четность или нечетность функции y=|x+5|-|x|

Question

Определить четность или нечетность функции y=|x+5|-|x|

Answer 1

Y=|x+5|
Т.к нам про x ничего не дано, то можем раскрыть 2умя способами:
1) +
    х+5
2) - 
    5-х
y=|x|
1) +
     x
2) -
    -x
____________________________
1)
5+x+x=2x+5 - чётно
2) 5-x-x=5-2x - неизвестно
значит функция чётна

Comments

Кто сказал, что 2х+5 четная? Из-за таких середнячков падают космические корабли и взрываются АС. Исходная функция общего вида (подставьте в качестве х 1 и -1, и все поймете). Для четной функции f(x)=f(-x), для нечетной f(x)=-f(-x), а для функции общего вида f(x) не равно f(-x)