В прямоугольнике тупой угол между диагоналями равен 120 . Найдите меньшую сторону...

Question

В прямоугольнике тупой угол между диагоналями равен 120 . Найдите меньшую сторону прямоугольника, если диагональ равна 14 см.

Answer 1

Угол СОВ равен 180-120 =60*
Рассмотрим треугольник СОВ:
СО=ОВ => Угол ОСВ = углу ОВС 
Угол СОВ =60*
Угол ОСВ=ОВС = (180-60):2 =60* =>
Треугольник СОВ -равносторонний =>
СО=ОВ=ВС = 7 см . Т.к. диагонали делятся пополам точной пересечения
 

---

Answer 2

Решение:
т.к. ABCD-прямоугольник,следовательно, АС=BD
AO=OC=7см,OB=OD=7см,следовательно,∆AOB=∆COD(по 1 признаку,т.к. AO=OC,OB=OD(ABCD-прямоугольник),
угол AOB=угол DOC(вертикальные углы)
т.к AO=OB=7см,CO=DO=7см,следовательно, ∆AOB и ∆COD-равнобедренные,следовательно, угол ABO=угол OAB=(180-120)/2=30°,угол OCD=угол DOC=30°,следовательно,
угол ADO=угол OAD=90-30=60°,следовательно, угол AOD=180-60*2=60°,следовательно, ∆AOD-равносторонний ,следовательно ,AO=OD=AD=7см

Comments

следоввтельнл.. Все! Перезагрузка!