Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 . Площадь её...

Question

Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 . Площадь её поверхности равна 360. Найдите высоту призмы

Answer 1

Площадь 2-х оснований
s₁ = 2*1/2*5*12 = 60
гипотенуза
с = √(5²+12²) = √(25+144) = √169 = 13
периметр
p = 5+12+13 = 30
и площадь боковой поверхности
s₂ = 30h
---
s₁+s₂ = 360
60+30h = 360
30h = 300
h = 10

Answer 2

H - высота, s - площадь боковой поверхности, p - периметр основания (a+b+c), S - площадь полной поверхности, Sо - площадь основания
s=p*H => H=s/p
S=s+2So
So=(a*b)/2=5*12/2=30
s=S-2So=360-2*30=300
По теореме Пифагора
c^2=a^2+b^2
c^2=144+25=169
с=13
p=a+b+c=12+5+13=30
H=300/30=10