1) у = ax² + bx +c
a) M(x₀;y₀) - вершина параболы.
x₀ = -b/2a
y₀ = a*(-b/2a)² + b*(-b/2a) +c
б) при х = 0 у = с
(0;с) - это точка параболы лежащая на оси оу
2) у = ax² + bx + c. a = ? b=? c=?
х = 1; у = 4
х = 0; у = 2
х = -2; у = 16
составим систему их 3-х уравнений:
4 = a + b + c
2 = 0*a + 0*b +c
16 = 4a -2b +c
решаем. из 2-го уравнения с = 2
система примет вид:
a + b + 2 = 4 a + b = 2 a + b = 2
4a - 2b +2 = 16,⇒ 4a -2b = 14,⇒ 2a - b = 7 сложим почленно
получим: 3а = 9,⇒ а = 3
подставим а = 3 в любое уравнение( например, a + b = 2)
получим: 3 + b = 2, ⇒ b = -1
Ответ: у = 3х² -х +2 = 0
3) 2х² - 4х +5 = 2(х² -2х +2,5) = 2(х² -2*х*1 +1 -1 +5)=
=2((х -1)² +4) = 2(х -1)² + 8
можно строить: вершина параболы (1;4), ветви вверх, шаблон у =2х²