4
Треугольники, образованные основаниями и частями диагоналей от точки пересечения к основаниям подобны - один угол у них вертикальный, и ещё два угла равны как накрест лежащие при параллельных прямых.
И коэффициент подобия дан в условии
k = 3/7 = a/b
a = 3x
b = 7x
средняя линия
l = 1/2(3x + 7x) = 5x =30
5x = 30
x = 6 см
малое основание
a = 3x = 3*6 = 18 см
Большее основание
b = 7x = 7*6 = 42 см
5
BC = 3 см
AB = 9 см
D ∈ AC
DC = 1 см
x = 15 см
AD = 8 см
--------------
AD = 8 см
DC = 1 см
---
AC = 8+1 = 9 см
AB = AC = 9 см
BC = 3 см
треугольник равнобедренный
Дочерний треугольник BCD подобен исходному - угол С у них общий, стороны пропорциональны
k = BC/AC = 3/9 = 1/3
k = DC/BC = 1/3
И неизвестная сторона BD тоже пропорциональна
k = BD/AB
1/3 = BD/9
BD = 9/3 = 3 см
