Диаметр дисков из опытной партии участвующей в тендере ** поставку продукции для...

0 голосов
20 просмотров

Диаметр дисков из опытной партии участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода, распределены по нормальному закону. Известно математическое ожидание диаметра а= 59мм и среднеквадратическое отклонение σ= 5мм. найти вероятность того что: 1) диаметр произвольно взятого диска будет больше 45 и меньше 52
2) диаметр произвольно взятого диска отличается от стандарта не более чем на 3мм


Математика (15 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Интервал (45;52) в сигмах от математического ожидания это 
(-2.8;-1.4) cигмы
Смотрим по таблице нормального распределения значение вероятности для этих значений сигмы - их разность искомая вероятность.
P 1 = 0.4974 - 0.4192 = 0.0782

3 мм от матожидания - это +-0.6 в сигмах 
Значение вероятности 0.2257
Тут эти вероятности складываются
P 2 = 
0.2257 + 0.2257 = 0.4514

(60.4k баллов)