Помогите, пожалуйста!!! Надо решить неполные квадратные уравнения. 1) 5х=2-2х² 2)...

0 голосов
30 просмотров

Помогите, пожалуйста!!! Надо решить неполные квадратные уравнения.
1) 5х=2-2х²

2) 12-х²=11

3) х²= - 4х

4) 5х²= - 2х

5) х²-6х=4х-25

6) х²+2х=16х-49

7) 3х²+9=12х-х²

8) 5х²+1=6х-4х²

9) х(х+2)=3

10) х(х+2)=4



Алгебра (675 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
5x=2-2x^2 \\ 2x^2+5x-2=0 \\ D=25+16=41 \\ x_1= \frac{-5- \sqrt{41} }{4} \\ x_2= \frac{-5+ \sqrt{41} }{4}

2)
12-x^2=11 \\ x^2=1 \\ x=\pm1

3)
x^2=-4x \\ x^2+4x=0 \\ x(x+4)=0 \\ x=0 \\ x=-4

4)
5x^2=-2x \\ 5x^2+2x=0 \\ x(5x+2)=0 \\ x=0 \\ x=- \frac{2}{5}

5)
x^2-6x=4x-25 \\ x^2-10x+25=0 \\ (x-5)^2=0 \\ x=5

6)
x^2+2x=16x-49 \\ x^2-14x+49=0 \\ (x-7)^2=0 \\ x=7

7)
3x^2+9=12x-x^2 \\ 4x^2-12x+9=0 \\ (2x-3)^2=0 \\ 2x-3=0 \\ 2x=3 \\ x= \frac{3}{2}

8)
5x^2+1=6x-4x^2 \\ 9x^2-6x+1=0 \\ (3x-1)=0 \\ 3x-1=0 \\ 3x=1 \\ x= \frac{1}{3}

9)
x(x+2)=3 \\ x^2+2x=3 \\ x^2+2x-3=0 \\ D=4+12=16=4^2 \\ x_1= \frac{-2-4}{2}=-3 \\ x_2= \frac{-2+4}{2}=1

10)
x(x+2)=4 \\ x^2+2x=4 \\ x^2+2x-4=0 \\ D=4+16=20=(2 \sqrt{5})^2 \\ x_{1,2}= \frac{-2\pm2 \sqrt{5} }{2} (:2) \\ x_{1,2}=-1\pm \sqrt{5}

(18.4k баллов)