35 баллов. решите тригонометрическое уравнение.

0 голосов
16 просмотров

35 баллов. решите тригонометрическое уравнение.

image
Алгебра (17 баллов) | 16 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
3cos^2x-4sinxcosx+sin^2x=0
разделим обе части уравнения на \cos^2x\ne0, получим 

3-4tgx+tg^2x=0 \\ tg^2x-4tgx+3=0 \\ D=16-12=4=2^2 \\ tgx_1= \frac{4-2}{2}=1 \\ tgx_2= \frac{4+2}{2}=3 \\ \\ tgx=1 \\x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k, k \in Z \\ \\ tgx=3 \\ x=arctg(3)+ \pi k, k\in Z
(18.4k баллов)
0

как вы так устно поделили на кос в квадрате

оставил комментарий (10.9k баллов)
0

там нужно рассписывать

оставил комментарий (10.9k баллов)
0 голосов

Решение на фото приложенном.При этом cosx≠0, т.е. х≠пи/2+-пи. Ответы в решении можно дополнить, учитывая разные четверти: x=arctg3+-pi·n; x=pi/4+-pi·n. n-любое число целое.

image
(4.7k баллов)
Похожие задачи