25 баллов. решите тригонометрическое уравнение.

$3cos^2(x)-4sin(x)cos(x)+sin^2(x)=0|:cos^2(x)\\ \frac{3cos^2(x)-4sin(x)cos(x)+sin^2(x)}{cos^2(x)} =0\\3+ \frac{-4sin(x)}{cos(x)}+( \frac{sin(x)}{cos(x)} ) ^2=0\\3-4tan(x)+tan^2(x)=0,,x \neq \frac{\pi}{2} +k\pi\\tan(x)=t\\t^2-4t+3=0\\a+b+c=0\\t=1\\t=3\\tan(x)=3\\x=arctan(3)+k\pi\\tan(x)=1\\x= \frac{\pi}{4}+k\pi$
K∈Z везде это ,где есть K