Найдем область определения функции y = √log7 (x ^ 2 + 1.5 * x).
Областью определения функции, является когда выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем:
log7 (x ^ 2 + 1.5 * x) > = 0;
(x ^ 2 + 1.5 * x) > = 7 ^ 0;
Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:
x ^ 2 + 1.5 * x > = 7 ^ 0;
x ^ 2 + 1.5 * x > = 1;
Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:
x ^ 2 + 1.5 * x - 1 > = 0;
x = - 2;
x = 0.5;
Отсюда получим, x < = - 2 и x > = 0.5.