Срочноооооо пожалуйста 1/cosx=4sinx+6cosx

Question

Срочноооооо пожалуйста
1/cosx=4sinx+6cosx

Answer 1

Сosx≠0⇒x≠⇒/2+⇒k,k∈z
4sinxcosx+6cos²x=1
sin²x+cos²x-4sinxcosx-6cos²x=0/cos²x
tg²x-4tgx-5=0
tgx=t
t²-4t-5=0
t1+t2=4 U t1*t2=-5
t1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
t2=5⇒tgx=5⇒x=arctg5+πk,k∈z