На координатной прямой откладываем отрезок АВ, равный 1 км в произвольном масштабе (то есть, например, АВ=10 единичных отрезков).
Затем делим отрезок АВ на нужное нам количество РАВНЫХ отрезков.
Для этого проводим произвольный луч АС, и на нем откладываем 7 произвольных, но равных отрезков.
а) Соединим конец пятого отрезка на луче АС с точкой В (1км) на координатной прямой отрезком. Затем параллельно этому отрезку проведем прямую через конец второго отрезка на луче. Точка пересечения этой прямой с координатной прямой даст нам конец отрезка, равного 2/5 км.
Проведя параллельную прямую через конец седьмого отрезка на луче получим точку 7/5км на координатной прямой.
б) Соединим конец третьего отрезка на луче АС с точкой В (1км) на координатной прямой отрезком. Затем параллельно этому отрезку проведем прямую через конец второго отрезка на луче. Точка пересечения этой прямой с координатной прямой даст нам конец отрезка, равного 2/3 км. Точно так же и для 5/3км.
Так можно разложить любой отрезок на нужное число дробных частей. Но для нашего конкретного случая легче поступить так:
Приводим наши дроби к одному знаменателю. Это число 15.
Откладываем на координатной прямой 15 единичных отрезков. Это даст нам 1 км.
Теперь 2/5=6/15 и 6 единичных отрезков даст нам 2/5 км,
7/5=21/15 и 21 единичных отрезков даст нам 7/5 км,
2/3=10/15 и 10 единичных отрезков даст нам 2/3 км,
5/3=25/15 и 25единичных отрезков даст нам 5/3 км.
