Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 50?

0 голосов
48 просмотров

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 50?


Математика (66 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ноль в произведении простых чисел (по таблице умножения) получается только при 5*2. В разложении чисел от 1 до 50 слишком много двоек, поэтому посчитаем только пятерки- столько потом и будет нулей. 5, 10=5*2, 15=5*3, 20=5*4, 25=5*5, 30=5*2*3, 35=5*7, 40=5*2*2*2, 45=5*3*3, 50=5*5*2. Считаем. Получили 12 пятерок. Значит, столько будет нулей. Ответ:12.

(158k баллов)