** трёх полках стояли книги. ** нижней было в 2 раза меньше, чем ** остальных двух, **...

0 голосов
21 просмотров

На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней — в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней — 30 книг. Сколько книг на нижней полке?

Математика (35 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х книг на нижней полке, у книг на средней, 30 книг на верхней. Согласно условию составляем два уравнения и решаем получившуюся систему уравнений:

\left \{ {{2x=30 + y} \atop {3y=30 + x}} \right. \\ \\ y = 2x - 30 \\ \\ 3*(2x-30) = 30 + x \\ 6x - 90 = 30 + x \\ 5x = 120 \\ x = 24

В принципе, ответ получен - на нижней полке 24 книги. Если интересно, то можно посчитать количество книг на средней полке: у = 2*24 - 30 = 18

Ответ: 24

(43.0k баллов)
Похожие задачи