Пусть 2^x=t, a 2^y=v ⇒
t+v=10 v=10-t
-16*(t/v)*(t-v)=24 16*(t/v)*(v-t)=24 t*(v-t)=1,5*v t*v-t²=1,5*v
t*(10-t)-t²=1,5*(10-t)
10t-t²-t²=15-1,5*t
2*t²-11,5t+15=0 |×2
4*t²-23+30=0 D=49
t₁=2 ⇒ 2^x=2 x₁=1 2^1+2^y=10 2^y=8 2^y=2^3 y₁=3.
t₂=3,75 ⇒ 2^x=3,75 x₂=log₂3,75 3,75+2^y=10 2^y=6,25 y₂=log₂6,25.
Ответ: x₁=1 y₁=3 x₂=log₂3,75 y₂=log₂6,25.