На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на...

8/Задание № 6:

На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней — в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней — 30 книг. Сколько книг на нижней полке?

РЕШЕНИЕ: Пусть на нижней полке х книг, на средней у. Тогда, получаем системку:

$\left \{ {{x= \frac{y+30}{2} } \atop {y= \frac{x+30}{3} }} \right. \\ \left \{ {{2x=y+30} \atop {3y=x+30}} \right. \\ \left \{ {{y=2x-30} \atop {3(2x-30)=x+30}} \right. \\ 6x-90=x+30 \\ 5x=120 \\ x=24$

ОТВЕТ: 24 книги

Задача 1.

Условие:

На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней — в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней — 30 книг. Сколько книг на нижней полке?

Решение:

Пусть х книг – на средней полке, тогда на нижней полке (30 + х) : 2.

Составление уравнения:

3х = 30 + (30 + х) : 2
3х – х/2 = 30 + 15
5/2х = 45
х = 90/5
х = 18 книг – на средней полке.

1) (30 + х) : 2 = (30 + 18) : 2 = 24 книги – на нижней полке.

Ответ: 24 книги на нижней полке.

** трёх полках стояли книги. ** нижней было в 2 раза меньше, чем ** остальных двух, **...

трёх полках стояли книги. нижней было в 2 раза меньше, чем остальных двух, ...