15. Определить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y=1\x ,...

0 голосов
60 просмотров

15. Определить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y=1\x , x=1, x=4 вокруг оси OX.

Математика (19 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

V=\pi \int\limits^a_b {y^2(x)} \, dx =\pi \int\limits^4_1 \; \frac{1}{x^2} \, dx =\pi \cdot (-\frac{1}{x} )\Big |_1^4=\\\\=-\pi ( \frac{1}{4}-1)=\pi -\frac{\pi}{4}= \frac{3\pi }{4}
(831k баллов)
Похожие задачи