В арефметической прогрессии первый член равен 70 а разность прогрессии равна -3 найдите...

0 голосов
31 просмотров

В арефметической прогрессии первый член равен 70 а разность прогрессии равна -3 найдите А18 член этой прогрессии.
2. Арифметическая прогрессия -21;-18;-15... Найдите сумму двадцати членов этой прогрессии.
3.Арифметическая прогрессия 6,3;5,8... Найдите сумму положительных членов данной прогрессии .


Алгебра (12 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
a_n=70-3(n-1)
a_{18}=70-3*17=70-51=19

2)
a_1=-21
a_2=a_1+d=-18
-21+d=-18
d=3
S_{20}= \frac{a_1+a_{20}}{2}*20
a_{20}=a_1+d*19=-21+3*19=57-21=36
S_{20}= \frac{-21+36}{2}*20 =10*15=150

3)
a_1=6.3
6.3+d=5.8
d=-0.5
Найдем первый отрицательный член прогрессии
a_n \ \textless \ 0
6.3-0.5(n-1)\ \textless \ 0
6.3-0.5n+0.5\ \textless \ 0
6.8-0.5n\ \textless \ 0
0.5n\ \textgreater \ 6.8
n\ \textgreater \ 13.6
a_{13}=6.3-0.5*12=0.3
a_{14}=6.3-0.5*13=-0.2
Положительные члены заканчиваются на 13 члене.

S_{13}= \frac{a_1+a_{13}}{2} *13= \frac{6.3+0.3}{2}*13=3.3*13=42.9

(7.8k баллов)
0

спасибо но поздно уже ))