** рисунке 129 лучи ВО и СО- биссектрисы углов В и С треугольника АВС, ОЕ||АВ, ОD||АС....

0 голосов
150 просмотров

На рисунке 129 лучи ВО и СО- биссектрисы углов В и С треугольника АВС, ОЕ||АВ, ОD||АС. Докажите, что периметр треугольника ЕDО равен длине отрезка ВС.


image

Геометрия (289 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 тк OE параллельно АВ,значит угол 1=углу 3-как накрест лежащие углы при параллельных прямых.угол 1=углу2,тк ВО-биссектриса,следовательно угол 2=углу 3,и значит треугольник ВОЕ-равнобедренный,также ВЕ=ОЕ.Тк ОД параллельно АС то угол 6=углу4-как накрест лежащие углы при параллельных прямых,следовательно угол5=углу4.Тк СО-биссектриса,то угол 6= углу 5,значит треугольник СОД-равнобедренный и СД=ВС                  Р треугольника ОЕД=ОЕ+ЕД+ОД                                                                                 ВС=ВЕ+ЕД+ДС                                                                                                       тк ВЕ=ОЕ,СД=ОД,значит Р треугольника ОЕД=ВС               

(50 баллов)