Решите систем уравнений х-2y=1 и xy+y=12

Question

Решите систем уравнений х-2y=1 и xy+y=12

Answer 1

из 1-ого уравнение x=1+2у
подставляем во второе уравнение:
(1+2у)*у+у=12
у+2у^2+у=12
2y^2+2y-12=0
y^2+y-6=0
y1+y2=-1
y1*y2=-6
y1=-3
y2=2
теперь подставляем у1 и у2 вx=1+2у,чтобы найти х1 и х2:
х1=1+2*(-3)=1-6=-5
х2=1+2*2=1+4=5
ответ:(-5;-3);(5;2)

Answer 2

Х = 2Y + 1
(2Y + 1)*Y + Y = 12
2Y^2 + Y + Y = 12
2Y^2 + 2Y - 12 = 0
2*( Y^2 + Y - 6 ) = 0
D = 1 - 4*1*(-6) = 25 ; V D = 5
Y1 = ( - 1 + 5 ) : 2 = 2
Y2 = ( -6) : 2 = ( - 3 )
X = 2Y + 1
X1 = 2*2 + 1 = 5
X2 = (- 6) + 1 = ( - 5 )
Ответ: ( 5 ; 2 ) ; ( - 5 ; - 3 )