Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая Внешний отрезок секущей в 5/4...

0 голосов
70 просмотров

Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая Внешний отрезок секущей в 5/4 раза длиннее и внутреннего отрезка Во сколько раз секущая длиннее касательной?


Геометрия (15 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Как известно, квадрат касательной к равен произведению секущей с на ее внешнюю часть в. Поскольку по условию в=(5/4)(c-в) (⇒4в=5с-5в, 9в=5с, в=(5/9)c) получаем равенство

k²=св=c·(5/9)с², с/к=3/(√5)


(64.0k баллов)