20 БАЛОВ!!!! 1)Точки А и В лежат в разных плоскостях, которые пересекаются, отдаленные от...

Question

20 БАЛОВ!!!!
1)Точки А и В лежат в разных плоскостях, которые пересекаются, отдаленные от линии их пересечение на 5 и 8 см. соответственно. Найти величину угла между этими плоскостями, если расстояние между данными точками 25 см, а между их проекциями 24 см.
2) Плоскости а и b пересекаются по прямой с. Найти угол между а и b, если точка, которая лежит в плоскости b удалена от прямой с на 16 см, а от плоскости а на 8 см.

Comments

а между их проекциями 24 см. - проекциями куда?

---

не понял Вашу мисль

Answer 1

1
Плоскости α и β пересекаются по прямой с,которой принадлежат точки А1 и В1 (концы проекций).
АА1=5см,ВВ1=8см,А1В1=24см,АВ=25см
АВ1=√(А1В1²+АА1²)=√(576+25)=√601
АВ=√(АВ²-АА1²)=√(625-25)=√600
Угол между плоскостями равен линейному углу АВ1В
cosAB1B=(BB1²+AB1²-AB²)/(2BB1*AB1)=(64+601-625)/(2*8*√601)=0
Ответ угол между плоскостями равен 90градусов
2
Плоскости α и β пересекаются по прямой с. AC_|_c,AC=16см,AB_|_BC,AB=8см
Угол между плоскостями равен линейному углу АСВ.
Треугольник АВС прямоугольный,угол В равен 90 гр.Гипотенуза равна 16см,а катет ,лежащий напротив угла АСВ равен 8см.Следовательно угол АСВ равен 30гр
Ответ  угол между плокостями равен 30градусов

Comments

спасибо