Помогите решить уравнение эту тему пропустил

Число сочетаний (без повторений) из n элементов по k:
$C^k_n = \frac{n!}{(n-k)!*k!}$

Размещение (без повторений) из n элементов по k^
$A^k_n = \frac{n!}{(n-k)!}$

Запись n! (эн-факториал) означает произведение всех чисел от 1 до n:
n! = 1*2*3*...*n

$4C^{n-1}_{n+4} = 3A^3_{n+2} \\ \\ 4 \frac{(n+4)!}{(n+4-(n-1))!*(n-1)!} = 3 \frac{(n+2)!}{(n+2-3)!} \\ \\ 4 \frac{(n+4)!}{(5)!*(n-1)!} = 3 \frac{(n+2)!}{(n-1)!} \\ \\ \frac{4}{5!}(n+4)! = 3(n+2)! \\ \\ \frac{4}{1*2*3*4*5} 1*2*3*...*(n+2)*(n+3)*(n+4) = \\ \\ =3*1*2*3*...*(n+2) \\ \\ \frac{1}{30} (n+3)*(n+4) = 3 \\ \\ (n+3)*(n+4) = 90 \\ \\ n^2+ 7n + 12 = 90 \\ \\ n^2+ 7n -78 = 0 \\ D = 49 -4*1*(-78) = 361 \\ n_1 = \frac{-7- \sqrt{361} }{2*1} = -13 \\ n_2 = \frac{-7+ \sqrt{361} }{2*1} = 6$

Отрицательный корень не подходит, т.к. n > 0.

Ответ: n = 6