Находим производную по формуле
y' - (u'v - v'u)/v²
В нашем случае
u = e^(-x) + e^x
v = e^(-x) - e^x
u' = -e^(-x) + e^x
v' = -e^(-x) - e^x
y' = ((-e^(-x) + e^x)(e^(-x) - e^x) - (-e^(-x) - e^x)(e^(-x) + e^x)) / (e^(-x) - e^x)²
y' = ((-e^(-2x) + 1 + 1 - e^2x) - (-e^(-2x) - 1 -1 - e^2x)) / (e^(-x) - e^x)²
y' = (-e^(-2x) + 2 - e^2x + e^(-2x) +2 + e^2x) / (e^(-x) - e^x)²
y' = 4 / (e^(-x) - e^x)²