Решите уравнение x^log(3)x=3

Question

Решите уравнение
x^log(3)x=3

Answer 1

Взяв логарифмы по основанию 3 от обеих частей уравнения, получаем уравнение [log(3)x]²=log(3)3=1. Отсюда следует система уравнений:

log(3)x=1
log(3)x=-1 

Из первого уравнения находим x=3¹=3, из второго- x=3⁻¹=1/3. Ответ: 3 и 1/3.