2(x^2+4x)^2+17(x^2+4x)+36=0 решите биквадратное уравнение

Question

2(x^2+4x)^2+17(x^2+4x)+36=0 решите биквадратное уравнение

Answer 1

X^2 + 4x = t, тогда
2t^2 + 17t + 36 = 0
t = (-17 +- sqrt(289 - 288))/4
t1 = -4, t2 = -4.5
t = -4 -> x^2 + 4x = -4, x^2 + 4x + 4 = 0, (x + 2)^2 = 0 -> x = -2
t = -4.5-> x^2 + 4x = -4.5, x^2 + 4x + 4 = -0.5, (x + 2)^2 = -0.5 - нет вещественных решений

--> x = -2