Между числами 24 и 3/32 вставте три числа так чтобы они вместе с этими числами составили...

0 голосов
118 просмотров

Между числами 24 и 3/32 вставте три числа так чтобы они вместе с этими числами составили геометрическую прогрессию


Алгебра (34 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Геометрическая прогрессия будет иметь вид
24, 24k, 24k^2, 24k^3, 3/32=24k^4
3/32 = 24k^4 -> k^4 = 1/256
Например, подходит k = 1/4:
24, 6, 3/2, 3/8, 3/32

(8.5k баллов)
0

и как понять что именно 4

0

6 = 24 * (1/4), 6/4 = 6 * (1/4) ...

0

Понять из уравнения 3/32 = 24 * k^4

0

Еще можно взять -1/4, i/4 или -i/4

0

а где в уравнении n-1

0

Нет никакого n-1. В последней строке у меня 5 чисел, они образуют геометрическую прогрессию? Если да, не понимаю, в чем проблема

0

и как оно решается?

0

3/32 = 24 * k^4 -> k^4 = (3/32)/24 = 1/256 -> k = (1/256)^(1/4)

0

а почему степень 1/4

0

^(1/4) - корень 4ой степени. Если x^4 = y, то x = y^(1/4)