в треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC, CA в точках P, Q, R...

Question

в треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC, CA в точках P, Q, R найдите AP, PB, BQ, QC, CR, RA, если AB=10 см, BC=12 см, CA=5 см.

Answer 1

АР = AR = x; BP = BQ = y; CR = CQ = z; по свойству касательных.

x + y = 10;

y + z = 12;

z + x = 5;

Вычли из первого второе.

z - x = 2;

z + x = 5;

Сложили.

2*z = 7;

z = 7/2; y = 17/2; x = 3/2;