В равнобедренном треугольнике ABC, BE - высота, AB=BC. Найдите AB, если AC = 2√165 и BE =2

BE - не только высота в равнобедренном треугольнике, но и медиана, следовательно AE = $\frac{AC}{2} = \frac{\sqrt[2]{165} }{2}$
Чтобы найти AB в треугольнике ABE нужно воспользоваться теоремой Пифагора, то есть AB = $\sqrt{AE^2 + BE^2}$ = $= \sqrt{\frac{165}{4} + 4} = \sqrt{ 41,25 + 4} = \sqrt{45, 25} = 6,7$