100 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!ПОМОГИТЕ

0 голосов
26 просмотров

100 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!ПОМОГИТЕ


image

Геометрия (17.0k баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
применим теорему косинусов:
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C) \\19^2=a^2+75-2a*5\sqrt{3}*cos(30^{\circ}) \\361=a^2+75-10a* \frac{\sqrt{3}*\sqrt{3}}{2} \\361=a^2-15a+75 \\a^2-15a-286=0 \\D=225+1144=1369=37^2 \\a_1= \frac{15+37}{2} =26 \\a_2= \frac{15-37}{2} \ \textless \ 0
Ответ: a=26
2)
еще раз теорема косинусов:
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C) \\43^2=35^2+b^2-2*35*b*cos(120^{\circ}) \\1849=1225+b^2-70b*cos(90^{\circ}+30^{\circ}) \\b^2+1225-1849-70b*(-sin(30^{\circ}))=0 \\b^2+35b-624=0 \\D=1225+2496=3721=61^2 \\b_1= \frac{-35+61}{2} =13 \\b_2= \frac{-35-61}{2} \ \textless \ 0
Ответ: b=13
3)
теорема косинусов:
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C) \\113^2=127^2+(15\sqrt{2})^2-2*127*15\sqrt{2}*cos(C) \\254*15*\sqrt{2}*cos(C)=127^2-113^2+225*2 \\3810*\sqrt{2}*cos(C)=(127-113)(127+113)+450 \\3810*\sqrt{2}*cos(C)=3360+450 \\cos(C)= \frac{3810}{3810*\sqrt{2}} \\cos(C)= \frac{1}{\sqrt{2}} \\cos(C)= \frac{\sqrt{2}}{2} \\C=45^{\circ}
Ответ: C=45°

(149k баллов)