В равнобедренном треугольнике ABC, BE - высота, AB=BC. Найдите AB, если AC = 2√165 и BE =2

Question

В равнобедренном треугольнике ABC, BE - высота, AB=BC. Найдите AB, если AC = 2√165 и BE =2

Answer 1

1) т.к. ВЕ - высота р/б треугольника, проведеннная к основанию => ВЕ - медиана и бис-са этого треугольника => АЕ=ЕС=√165
2) рассмотрим прямоуг. треуг. АВЕ:
по т. Пифагора:
АВ^2=ВЕ^2+АЕ^2
АВ=√4+165
АВ=13