Чему равен sin105° ?2. докажите, что верно равенство (sinx+cosx)²=1+sin2x

$sin(105^{\circ})=sin(180^{\circ}-75^{\circ})=sin(75^{\circ})=sin(45^{\circ}+30^{\circ})=\\=sin(45^{\circ})*cos(30^{\circ})+sin(30^{\circ})*cos(45^{\circ})= \frac{\sqrt{2}}{2}( \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} )=\\=\frac{\sqrt{2}}{2}* \frac{\sqrt{3}+1}{2} = \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4}$
Ответ: г
$(sinx+cosx)^2=1+sin2x \\sin^2+2sinxcosx+cos^2x=1+sin2x \\(sin^2x+cos^2x)+2sinx*cosx=1+sin2x \\1+sin2x=1+sin2x$