Найдите сумму корней уравнения sin3x*cos2x=sin2x*cos3x, принадлежащему промежутку [-п; п]...

Question

Найдите сумму корней уравнения sin3x*cos2x=sin2x*cos3x, принадлежащему промежутку [-п; п]
а) 2п б) 0 в) 3п/2 г) п

Answer 1

sin3x*cos2x=sin2x*cos3x, принадлежащему промежутку [-п; п] sin3x*cos2x-sin2x*cos3x - 0,
Sin(3x -2x) = 0
Sinx = 0
x = nπ, n ∈ Z 
В указанный промежуток попадают корни  -π ; 0  и  π
Сумма их = 0