Арифметическая прогрессия помогите пожалуйста срочно

A₄=-9
a₇=-21
$d= \frac{a_7-a_4}{7-4}= \frac{-21-(-9)}{3}= \frac{-12}{3}=-4$
a₁=a₄-3d=-9-3•(-4)=-9+12=3
n∈N
$S_n= \frac{a_1+a_n}{2}*n= \frac{a_1+a_1+d(n-1)}{2}*n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n\\S_n= \frac{2*3-4(n-1)}{2}*n=-150\\S_n= \frac{2(3-2(n-1))}{2}*n=-150\\S_n=(3-2(n-1))*n=-150\\S_n=(3-2n+2)*n=-150\\(5-2n)*n=-150\\5n-2n^2+150=0\\-2n^2+5n+150=0\\2n^2-5n-150=0\\D= b^2-4ac=25+8*150=1225\\n_1= \frac{-b+ \sqrt{D}}{2a}= \frac{5+ \sqrt{1225}}{2*2}= \frac{5+35}{4}= \frac{40}{4}=10\\n_2=ne//udovletvorayet\\OTBET:n=10.$
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!