Вообще, схема довольно проста) у азота (акцептор электронной пары) в аммиаке есть вакантная орбиталь, а у протона (донор электронной пары) есть два спаренных электрона. При образовании иона аммония эти два спаренных электрона идут на вакантную орбиталь азота с образованием донорно-акцепторной связи (см. рис в верхнем ответе). Все четыре связи получаются равноценными.
Необязательно в водных растворах, кстати)
Можно объяснить воспользовавшись теорией Бренстеда-Лоури (это как теория Аррениуса, только более общая).
NH3 является основанием в этой теории. Когда NH3 встречается с кислотой (носителем протонов), например, HCl, то кислота передает протон аммиаку, тем самым образуются новые кислота и основание:
NH3 (основание 1) + HCl (кислота 2) = NH4(+) (кислота 1) + Cl(-) (основание 2)