В треугольнике ABC AB=BC. ** медиане BE отмечена точка M, а ** сторонах AB и BC- точки P...

Question

В треугольнике ABC AB=BC. На медиане BE отмечена точка M, а на сторонах AB и BC- точки P и K соответственно (точки P, M и K не лежат на одной прямой). Известно, что угол BMP= углу BMK. Величина угла BPM =86°. Чему равна величина угла BKM?
Помогите пожалуйста, желательно сегодня!!!

Answer 1

В ΔАВС АВ=ВС, значит ∠АВЕ=∠ЕВС-в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой, ∠РМВ=∠ВМК-по условию, ВМ-общая, значит  ΔРМВ=ΔВМК по второму признаку равенства треугольников, в равных треугольниках соответственные элементы равны, значит 
∠ВКМ=∠ВРК=86°
Ответ: ∠ВКМ=86°

Answer 2

Так как по условию Δ ABC равнобедренный (AB=AC) ,то медиана BE является так же биссектрисой и углы ABC и EBC равны ,а стало быть и ∠ PBM=∠ KBM .По стороне BM которая является общей для треугольников BMP и BMK и прилежащим к ней углам они равны ,а стало быть и все их углы соответственно равны .Из всего этого следует ,что PBKM - ромб ,а значит его диагонали ,которые лежат на прямых PK и BM пересекаются под прямым углом или можно сказать ,что они взаимно перпендикулярны .