Непонятно, что такое ответы целых чисел, пусть будет просто сумма.
Сумма положительных целых чисел равна 2019, чему равно их произведение?
Варианты какие угодно.
1) Одно число 2, другое 1009 (простое), остальные
2019-2-1009 = 1008 чисел равны 1. Сумма 2019, произведение 2018.
2) 2019 единиц. Сумма 2019, произведение 1.
3) Одно 2, остальные 2017 чисел равны 1. Сумма 2019, произведение 2.