Найдите наибольшее значение функции: y = 2x² - 10x + 6lnx + 5 на отрезке [10/11;12/11]

Решите задачу:

$y=2x^2-10x+6\, lnx+5\; ,\; \; \; x\in [\, \frac{10}{11}\, ,\, \frac{12}{11}\, ]\\\\y'=4x-10+\frac{6}{x}=0\; ,\; \; \; \frac{4x^2-10x+6}{x}=0\; ,\; \; \left \{ {{4x^2-10x+6=0} \atop {x\ne 0}} \right. \\\\2x^2-5x+3=0\; ,\; \; D=1\, ,\; x_1=1\; ,\; x_2= \frac{3}{2}=1,5\\\\1\in [\, \frac{10}{11},\frac{12}{11}]\; \; ;\; \; \; 1,5\notin [\, \frac{10}{11} ,\frac{12}{11}\, ] \\\\y(1)=2-10+5=-3\\\\y(\frac{10}{11})\approx \frac{200}{121}-\frac{100}{11}+6(ln10-ln11)+5=-\frac{295}{121}+6(-0,095)\approx -3,008$

$y(\frac{12}{11})\approx \frac{288}{121} - \frac{120}{11}+6(ln12-ln11)+5\approx \\\\\approx -\frac{427}{121}+6\cdot 0,087\approx -3,007 \\\\y_{max}=y(1)=-3$

Найдите наибольшее значение функции: y = 2x² - 10x + 6lnx + 5 ** отрезке [10/11;12/11]