Решить дифференциальное уравнение xy'=y+cos^2 y/x

Решите задачу:

$xy'=y+x\, cos^2 \frac{y}{x}\\\\y'=\frac{y}{x}+cos^2\frac{y}{x}\\\\u= \frac{y}{x}\; ,\; \; y=ux\; ,\; \; y'=u'x+ux'=u'x+u\\\\u'x+u=u+cos^2u\\\\ \frac{du}{dx}\cdot x=cos^2u\; \; ,\; \; \frac{x\cdot du}{dx}=\frac{cos^2u}{1} \\\\\int \frac{du}{cos^2u}=\int \frac{dx}{x}\\\\tgu=ln|x|+C\\\\tg \frac{y}{x}=ln|x|+C$