Помогите пожалуйста 3,4 столбик никому больше обратиться(

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста 3,4 столбик
никому больше обратиться(


image

Алгебра (96 баллов) | 23 просмотров
0

А что делать-то надо ? Производные брать, ОДЗ находить ? Или ещё что-то ?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; y=cos3x\; ,\; \; y'=-sin3x\cdot (3x)'=-3sin3x\\\\2)\; \; y=2sin2x\; ,\; \; y'=2(sin2x)'=2\cdot cos2x\cdot (2x)'=2\cdot cos2x\cdot 2\\\\3)\; \; y=\frac{1}{3-5x}\\\\\star \; \; (\frac{1}{x})'=-\frac{1}{x^2}\; \; \to \; \; (\frac{1}{u})'=-\frac{1}{u^2}\cdot u'\; \; ,\; \; u=3-5x\; \; \star \\\\y'=- \frac{1}{(3-5x)^2}\cdot (3-5x)'=- \frac{1}{(3-5x)^2}\cdot (-5)=\frac{5}{(3-5x)^2}\\\\4)\; \; y=\frac{1}{7x-3}\; ,\; \; y'=-\frac{7}{(7x-3)^2}\\\\5)\; \; y=2^{2x-3}\; ,\; \; y'=2^{2x-3}\cdot ln2\cdot (2x-3)'=2^{2x-3}\cdot ln2\cdot 2

6)\; \; y=3^{x^2}\; ,\; \; y'=3^{x^2}\cdot ln3\cdot (x^2)'=3^{x^2}\cdot ln3\cdot 2x\\\\7)\; \; y=ln2x\; ,\; \; y'= \frac{1}{2x}\cdot (2x)'= \frac{1}{2x}\cdot 2=\frac{1}{x} \\\\8)\; \; y=3\, ln4x\; ,\; \; y'=3\cdot \frac{1}{4x}\cdot (4x)'= 3\cdot \frac{1}{4x}\cdot 4=\frac{3}{x} \\\\9)\; \; y=log_3\, 4x\; ,\; \; y'=\frac{1}{4x\cdot ln3}\cdot (4x)'=\frac{4}{4x\cdot ln3}=\frac{1}{x\cdot ln3}\\\\10)\; \; y=log_2(2x-3)\\\\y'=\frac{1}{(2x-3)\cdot ln2}\cdot (2x-3)'=\frac{2}{(2x-3)\cdot ln2}
(830k баллов)