Разделим в столбик числитель на знаменатель:
_x^4+2x+3 |_х-1
x^4-х³ х³+х²+х+3
_х³+2х
х³-х²
_х²+2х
х²-х
_3х+3
3х-3
6.
То есть, (x^4+2x+3)/(x-1)=х³+х²+х+3 + числитель 6 знаменатель х-1.
{Многочлен х³+х²+х+3 - целая часть, а числитель 6 знаменатель х-1 - дробная}.