Треугольники AMC BMD равны:
AM = BM т.к. делится точкой М пополам
CM = MD аналогично
∠AMC = ∠BMD как вертикальные
И периметры этих треугольников равны
BM:MD:BD = 6:5:4 = 6x:5x:4x
6x + 5x + 4x = 75
15x = 75
x = 5 см
AB = AM + BM = 2*BM = 2*6x = 12x = 12*5 = 60 см