Длинное основание KH равнобедренной трапеции KFGH равно 22 см, короткое основание FG и...

Question

Длинное основание KH равнобедренной трапеции KFGH равно 22 см, короткое основание FG и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 70°.

(в расчётах округли числа до сотых)
PKFGH=
см

Answer 1

Поскольку KF=FG, то треугольник KFG равнобедренный, а диагональ KG является биссектрисой ∠К .
∠FKG=∠FGК=70:2=35°
∠F=∠FGН=180-(35+35)=110°
∠KFН=110-35=75°
По теореме синусов GН=КН*sin 35°:sin 75°=22*0,57:0,96=13,06 cм
Р=13,06*3+22=61,18 см.