Тело движется прямолинейно по закону x(t) (x-в метрах;t-в секундах)....

Question

Тело движется прямолинейно по закону x(t) (x-в метрах;t-в секундах).
x(t)=t^3/6-t^2/4+t+0.5 Найти скорость и ускорение при t=3с.
Помогите пж!

Answer 1

Скорость-это первая производная от пути по времени.
V(t)=x'(t)=(t^3/6 - t^2/4 + t + 0,5)'=t^2/2-t/2+1.
V(3)=9/2-1/2+1=5 м/с.
Ускорение-это вторая производная от пути по времени или первая производная от скорости по времени.
а(t)=x''(t)=v'(t)=(t^2/2-t/2+1)'=t-1/2.
a(3)=3-0,5=2,5 м/с^2.