Быстро(как обстоятельство подчеркиваешь) растаял(глагол двумя чертами) под лучами(дополнение) яркого(прилагательное) солнца(дополнение) снег(подлежащее одной чертой).
Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное.
Схема: [ = --].