Даны две точки А и В. Найдите множество всех точек для каждой из которых расстояние от точки А в два раза больше расстояния от точки В?
Расположим точку М на оси Oх, тогда а=МО.F₂M+F₁M=10,F₂F₁+F₁M+F₁M=10,2F₁M=10-F₂F₁=10-8=2,F₁M=1,a=MO=OF₁+F₁M=4+1=5. Итак, уравнение нашего эллипса:х²/25+у²/9=1 - это ответ.