-2Sin x*Cos x=корень из 2 * Sin xДошла до этого момента, дальше не знаю как довести до...

Question

-2Sin x*Cos x=корень из 2 * Sin x
Дошла до этого момента, дальше не знаю как довести до конца решение.

---

Answer 1

-2Sin x*Cos x=√2 * Sin x
-2Sin x*Cos x -√2 * Sin x = 0
Sinx(2Cosx - √2) = 0
Sinx = 0             или        2Cosx -√2=0
x = nπ, n ∈Z                     Cosx = √2/2
                                         x = +-arcCos√2/2 + 2πk , k ∈Z
                                         x = +-π/4 + 2πk , k ∈Z  
В указанный промежуток попадают только  - 4π  ;-5π ;-17π/4 и -19π/4