Найдите область определения функции f(x)=√x²-2x

0 голосов
73 просмотров

Найдите область определения функции f(x)=√x²-2x


Алгебра (29 баллов) | 73 просмотров
0

2x тоже под знаком корня?

0

Da

0

Хорошо, сейчас сделаю.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как подкоренное выражение не может быть отрицательным, то должно выполняться неравенство x²-2*x≥0, или x*(x-2)≥0. Равенство достигается в точках x=0 и x=2. Если x<0, то x*(x-2)>0, если 02, то x*(x-2)>0. Значит, неравенство справедливо на интервалах (-∞;0]∪[2;∞). Ответ: x∈(-∞;0]∪[2;∞).   

(90.3k баллов)